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某企业生产甲、乙两种产品,均需要在设备A和设备B上加工。产品甲在设备A上需加工4个小时,在设备B上需加工2个小时,产品乙在设备A、B上各需加工1个小时。已知设备A的有效生产能力为24小时,设备B的有效生产能力为20个小时。假设单位甲、乙产品的利润分别为9元
某企业生产甲、乙两种产品,均需要在设备A和设备B上加工。产品甲在设备A上需加工4个小时,在设备B上需加工2个小时,产品乙在设备A、B上各需加工1个小时。已知设备A的有效生产能力为24小时,设备B的有效生产能力为20个小时。假设单位甲、乙产品的利润分别为9元
admin
2015-11-02
49
问题
某企业生产甲、乙两种产品,均需要在设备A和设备B上加工。产品甲在设备A上需加工4个小时,在设备B上需加工2个小时,产品乙在设备A、B上各需加工1个小时。已知设备A的有效生产能力为24小时,设备B的有效生产能力为20个小时。假设单位甲、乙产品的利润分别为9元和3元。试用图解法求出利润额最大的分品种产量计划。
选项
答案
设甲产品的产量为X
1
;乙产品的产量为X
2
。根据题意可知目标函数为:Z
max
=9X
1
+3X
2
需要满足的约束条件:4X
1
+X
2
≤24,2X
1
+X
2
≤20,X
1
、X
2
>0。应用图解法首先将反映约束条件的不等式全部写成等式=4X
1
+X
2
=24,2X
1
+X
1
=20,X
1
=0,X
2
=0。并在坐标系中画出代表4个等式的直线如图: [*] 满足约束条件的解就存在于各条直线围成的阴影部分中。目标函数在坐标平面上,相当于一组具有相同斜率的平行直线,即X
2
=-3X
1
+Z
max
/3,在过顶点(2,16)时,Z取得最大值,即Z=9X
1
+3X
2
=9×2+3×16=66。因此实现利润额最大的产量计划为甲产品2个单位,乙产品16个单位。
解析
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本试题收录于:
生产与作业管理题库经管类分类
0
生产与作业管理
经管类
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