某企业生产甲、乙两种产品，均需要在设备A和设备B上加工。产品甲在设备A上需加工4个小时，在设备B上需加工2个小时，产品乙在设备A、B上各需加工1个小时。已知设备A的有效生产能力为24小时，设备B的有效生产能力为20个小时。假设单位甲、乙产品的利润分别为9元

admin2015-11-02 49

问题某企业生产甲、乙两种产品，均需要在设备A和设备B上加工。产品甲在设备A上需加工4个小时，在设备B上需加工2个小时，产品乙在设备A、B上各需加工1个小时。已知设备A的有效生产能力为24小时，设备B的有效生产能力为20个小时。假设单位甲、乙产品的利润分别为9元和3元。试用图解法求出利润额最大的分品种产量计划。

选项

答案设甲产品的产量为X₁；乙产品的产量为X₂。根据题意可知目标函数为：Z_max=9X₁+3X₂需要满足的约束条件：4X₁+X₂≤24，2X₁+X₂≤20，X₁、X₂＞0。应用图解法首先将反映约束条件的不等式全部写成等式=4X₁+X₂=24，2X₁+X₁=20，X₁=0，X₂=0。并在坐标系中画出代表4个等式的直线如图： [*] 满足约束条件的解就存在于各条直线围成的阴影部分中。目标函数在坐标平面上，相当于一组具有相同斜率的平行直线，即X₂=-3X₁+Z_max／3，在过顶点(2，16)时，Z取得最大值，即Z=9X₁+3X₂=9×2+3×16=66。因此实现利润额最大的产量计划为甲产品2个单位，乙产品16个单位。

解析

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生产与作业管理

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