某次交通事故,肇事司机逃逸,交警通过对目击者的调查,得知肇事司机的汽车牌号是一个四位数的完全平方数,且牌号的后两位数字相同、前两位数字也相同。据此,可知肇事司机的汽车牌号是:

admin2014-01-25  22

问题 某次交通事故,肇事司机逃逸,交警通过对目击者的调查,得知肇事司机的汽车牌号是一个四位数的完全平方数,且牌号的后两位数字相同、前两位数字也相同。据此,可知肇事司机的汽车牌号是:

选项 A、2255
B、5566
C、6699
D、7744

答案D

解析 设汽车牌号的前两位数字为a,后两位数字为b,则这个四位数为1100a+11b=11(100a+b)=11(99a+a+b)。所以a+b应该是11的倍数。因为1<a<9、0<b<9,1<a+b<18,所以a+b=11,B、D符合;11(99a+a+b)=11(99a+11)=112(9a+1),所以9a+1也应该是完全平方数,排除B,选择D。
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