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函数y=x+的单调递减区间为( )
函数y=x+的单调递减区间为( )
admin
2015-06-14
49
问题
函数y=x+
的单调递减区间为( )
选项
A、(-∞,-2),(2,+∞)
B、(-2,2)
C、(-∞,0),(0,+∞)
D、(-2,0),(0,2)
答案
D
解析
令f(x)=x+
,导数f’(x)=1-
令f’(x)=0,分界驻点为x
1
=-2,x
2
=-2,且在x=0处无定义。
当x=-2时,左侧f’(x)>0,f(x)单调递增,右侧(到x=0)f’(x)<0,f(x)单调递减;
当x=2时,左侧(到x=0)f’(x)<0,f(x)单调递减,右侧f’(x)>0,f(x)单调递增。
所以,在(-2,0),(0,2)内函数f(x)为减函数,故选D。
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高等数学一
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