函数y=x+的单调递减区间为( )

admin2015-06-14 61

问题函数y=x+

的单调递减区间为( )

选项 A、(-∞，-2)，(2，+∞)
B、(-2，2)
C、(-∞，0)，(0，+∞)
D、(-2，0)，(0，2)

答案D

解析令f(x)=x+

，导数f’(x)=1-

令f’(x)=0，分界驻点为x₁=-2,x₂=-2，且在x=0处无定义。
当x=-2时，左侧f’(x)＞0，f(x)单调递增，右侧(到x=0)f’(x)＜0，f(x)单调递减；
当x=2时，左侧(到x=0)f’(x)＜0，f(x)单调递减，右侧f’(x)＞0，f(x)单调递增。
所以，在(-2，0)，(0，2)内函数f(x)为减函数，故选D。

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