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已知函数f(x)=a2lnx-x2+ax,其中a>0。 当x∈[1,e]时(e为自然对数的底数),求当满足f(x)≤e2的a的取值范围。
已知函数f(x)=a2lnx-x2+ax,其中a>0。 当x∈[1,e]时(e为自然对数的底数),求当满足f(x)≤e2的a的取值范围。
admin
2017-12-08
23
问题
已知函数f(x)=a
2
lnx-x
2
+ax,其中a>0。
当x∈[1,e]时(e为自然对数的底数),求当满足f(x)≤e
2
的a的取值范围。
选项
答案
f(1)=a-1,f(e)=a
2
-e
2
+ae; ①当0<a<1时,f(x)在[1,e]上单调递减,f(x)在x=1处取得最大值,若f(x)≤e
2
,则f(1)≤e
2
,即a-1≤e
2
,所以0<a<1; ②当a∈[1,e]时,f(x)在x=a处取得最大值,若f(x)≤e
2
,则f(a)=a
2
lna≤e
2
, 设函数g(
解析
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小学数学题库教师公开招聘分类
0
小学数学
教师公开招聘
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