某水库建有10个泄洪闸，现有水库的水位已经超过安全线，上游河水还在按不变的速度增加。为了防洪，需调节泄洪速度。假设每个闸门泄洪的速度相同，经测算，若打开一个泄洪闸，30个小时水位降至安全线：若打开两个泄洪闸，10个小时水位降至安全线。现在抗洪指挥部队要求在

admin2020-12-31 41

问题某水库建有10个泄洪闸，现有水库的水位已经超过安全线，上游河水还在按不变的速度增加。为了防洪，需调节泄洪速度。假设每个闸门泄洪的速度相同，经测算，若打开一个泄洪闸，30个小时水位降至安全线：若打开两个泄洪闸，10个小时水位降至安全线。现在抗洪指挥部队要求在2．5小时内使水位降至安全线以下，问至少需要同时打开几个闸门?( )

选项 A、7
B、8
C、9
D、10

答案A

解析设每个泄洪闸每小时泄洪量为1，则每小时上游增加的河水量为(1×30－2×10)÷(30－10)＝0．5，最初超出安全线的水量为(1－0．5)×30＝15。若要在2．5小时内降到安全线以下，至少需要15÷2．5＋0．5＝6．5个闸门，即至少需要同时打开7个闸门。

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