2. 考研
  3. 设η1，…，ηs是非齐次线性方程组AX=b的一组解，则k1η1+…+k1ηs为方程组AX=b的解的充分必要条件是________．

设η1，…，ηs是非齐次线性方程组AX=b的一组解，则k1η1+…+k1ηs为方程组AX=b的解的充分必要条件是________．

admin2022-11-07  29
问题 设η1，…，ηs是非齐次线性方程组AX=b的一组解，则k1η1+…+k1ηs为方程组AX=b的解的充分必要条件是________．
选项
答案k1+k2+…+ks=1
解析 显然k1η1+k2η2+…+ksηs为方程组Ax=b的解的充分必要条件是A(k1η1+k2η2+…+ksηs)=b，因为Aη1=Aη2=…=Aηs=b，所以(k1+k2+…+ks)b=b，注意到b≠0，所以k1+k2+…+ks=1，即k1η1+k2η2+…+ksηs为方程组AX=b的解的充分必要条件是k1+k2+…+ks=1．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nHgD777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)