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如图所示，一直径为d，长度为l的圆柱体，放在来流流速为U0的均匀流速场中，流体的密度为ρ，动力粘度为μ，则圆柱体绕流阻力D的表达式为( )。
如图所示，一直径为d，长度为l的圆柱体，放在来流流速为U0的均匀流速场中，流体的密度为ρ，动力粘度为μ，则圆柱体绕流阻力D的表达式为( )。
admin
2014-08-25
29
问题
如图所示，一直径为d，长度为l的圆柱体，放在来流流速为U
0
的均匀流速场中，流体的密度为ρ，动力粘度为μ，则圆柱体绕流阻力D的表达式为( )。
选项
A、
B、D=C
D
lρπdU
0
C、
D、
上述式中
答案
C
解析
根据量纲和谐原理，应用雷利量纲分析法：
(1)写出和阻力D有关的物理量D=F(d，U
0
，ρ，μ)，并将阻力D写成这些物理量的指数乘积关系式：D=kd
a
U
0
b
ρ
c
μ
e
(2)采用LMT制，将上式写成量纲形式，得[LMT
-2
]=[L]
a
[LT
-1
]
b
[ML
-3
]
e
[ML
-1
T
-1
]
e
(3)根据量纲和谐原理求指数a、b、c、e。由上式分别对于量纲L、M、T，可得各指数的关系
三个方程式，四个未知数，但可得出a=2一e，b=2一e，c=l—e。
(4)将求得的各指数代入指数乘积形式的阻力D分式中，得D=kd
2-e
U
0
2-e
ρ
1-e
μ
e
取A=ld，得阻力的公式为
上式中
C
D
为绕流阻力系数，与物体形状及雷诺数有关，可用实验得出。所以正确的答案是C。
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