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某项工作,甲单独完成需要的时间是乙、丙共同完成的2倍,乙单独完成需要的时间是甲、丙共同完成的3倍,丙单独完成需要的时间是甲、乙共同完成的几倍?( )
某项工作,甲单独完成需要的时间是乙、丙共同完成的2倍,乙单独完成需要的时间是甲、丙共同完成的3倍,丙单独完成需要的时间是甲、乙共同完成的几倍?( )
admin
2007-04-12
6
问题
某项工作,甲单独完成需要的时间是乙、丙共同完成的2倍,乙单独完成需要的时间是甲、丙共同完成的3倍,丙单独完成需要的时间是甲、乙共同完成的几倍?( )
选项
A、3/5
B、7/5
C、5/2
D、7/2
答案
B
解析
工程问题。
工程问题基本知识:
工作量=工作效率×工作时间
工作时间=工作量/工作效率
工作效率=/工作时间工作量
设甲乙丙三个人单独完成工作各需时间x,y,z。
错误做法:
甲单独完成需要的时间是乙、丙共同完成的2倍,说明x=2(y+z)
乙单独完成需要的时间是甲、丙共同完成的3倍,说明y=3(x+z)
解得5y=-8z,怎么会出现负数呢?因为搞错了合作完成工程的概念
正确做法:
甲乙丙工作的效率分别为1/x,1/y,1/z
乙、丙合作的效率为1/y+1/z
甲、丙合作的效率为1/x+1/z
甲,乙合作的效率为1/x+1/y
因此方程为:
甲单独完成需要的时间是乙、丙共同完成的2倍,说明乙、丙合作的效率为甲的2倍,即2/x=1/y+1/z
乙单独完成需要的时间是甲、丙共同完成的3倍,说明甲、丙合作的效率为乙的3倍,即3/y=1/x+1/z
解得
1/x=4/5z,1/y=3/5z,所以甲,乙合作效率为1/x+1/y=7/5z,因此丙单独完成需要的时间是甲、乙共同完成的7/5,故应选B。
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