函数f(x)＝ax＋loga(T＋1)在[0，1]上的最大值和最小值之和为a，则a的值是[ ]．

admin2014-11-07 28

问题函数f(x)＝a^x＋log_a(T＋1)在[0，1]上的最大值和最小值之和为a，则a的值是[ ]．

选项 A、

B、

C、2
D、4

答案B

解析若a＞1，函数a^x和log_a(x＋1)均为增函数，故f(x)在[0，1]上为增函数．若0＜a＜1，f(x)在[0，1]上为减函数．所以f(x)在[0，1]上最大值与最小值之和为
f(0)＋f(1)＝a⁰＋log_a1＋a＋log_a2＝1＋a＋log_a2，其值为a，故1＋log_a2＝0，得log_a2＝－1，故

．
故选B．

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