设函数f(x)=ax+(a，b∈Z)，曲线y=f(x)在点(2，f(2))处的切线方程为y=3。求f(x)的解析式，并证明：函数y=f(x)的图象是一个中心对称图形，并求其对称中心；

admin2016-01-31 19

问题设函数f(x)=ax+

(a，b∈Z)，曲线y=f(x)在点(2，f(2))处的切线方程为y=3。
求f(x)的解析式，并证明：函数y=f(x)的图象是一个中心对称图形，并求其对称中心；

选项

答案f’(x)=a-[*]，因为(2，f(2))也在直线y=3上，故f(2)=3， [*] 证明：已知函数y₁=x，y₂=[*]都是奇函数。所以函数g(x)=x+[*]也是奇函数，其图象是以原点为中心的中心对称图形。而f(x)=x-1+[*]+1 可知，函数g(x)的图象按向量a=(1，1)平移，即得到函数f(x)的图象，故函数f(x)的图象是以点(1，1)为中心的中心对称图形。

解析

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设函数f(x)=ax+(a，b∈Z)，曲线y=f(x)在点(2，f(2))处的切线方程为y=3。求f(x)的解析式，并证明：函数y=f(x)的图象是一个中心对称图形，并求其对称中心；

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下图为某种细菌生长曲线及A、B两种代谢产物积累曲线。请据图回答问题： ①A产物合成始于细菌生长曲线的期，属于代谢产物。 ②B产物的积累量在细菌生长曲线的__期最大。

高中生物课程分为必修和选修两个部分。必修部分包括、、3个模块；选修部分有、、3个模块。

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质量是1kg的物体，从坐标原点由静止开始出发，在水平面内沿x轴正向运动，其所受合力方向与运动方向相同，合力的大小为F=3+2x(SI制)，物体在开始运动的3m内，合力所做的功是()。

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设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y12+y22．

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