设A、B均为3阶矩阵，E是3阶单位矩阵，已知AB=2A+3B，A=，则(B-2E)-1=________

admin2016-05-31 61

问题设A、B均为3阶矩阵，E是3阶单位矩阵，已知AB=2A+3B，A=

，则(B-2E)^-1=________

选项

答案[*]

解析利用已知条件AB=2A+3B，通过移、添加项构造出B-2E，于是有AB-2A-3B+6E=6E，则有(A-3E)(B-2E)=6E．从而

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