2. 考研
  3. 设A、B均为3阶矩阵，E是3阶单位矩阵，已知AB=2A+3B，A=，则(B-2E)-1=________

设A、B均为3阶矩阵，E是3阶单位矩阵，已知AB=2A+3B，A=，则(B-2E)-1=________

admin2016-05-31  72
问题 设A、B均为3阶矩阵，E是3阶单位矩阵，已知AB=2A+3B，A=，则(B-2E)-1=________
选项
答案[*]
解析 利用已知条件AB=2A+3B，通过移、添加项构造出B-2E，于是有AB-2A-3B+6E=6E，则有(A-3E)(B-2E)=6E．从而
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考研数学三

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