2. 公务员
  3. 两根相距为1m的足够长的金属导轨如图所示放置，一组导轨水平，另一组导轨与水平面成37°角，拐角处连接一阻值为R=2Ω的电阻，质量均为m=0．1kg的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触并形成闭合回路，ab杆可动、cd杆固定，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ=0．

两根相距为1m的足够长的金属导轨如图所示放置，一组导轨水平，另一组导轨与水平面成37°角，拐角处连接一阻值为R=2Ω的电阻，质量均为m=0．1kg的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触并形成闭合回路，ab杆可动、cd杆固定，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ=0．

admin2016-03-08  61
问题 两根相距为1m的足够长的金属导轨如图所示放置，一组导轨水平，另一组导轨与水平面成37°角，拐角处连接一阻值为R=2Ω的电阻，质量均为m=0．1kg的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触并形成闭合回路，ab杆可动、cd杆固定，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ=0．5，导轨电阻不计，两杆的电阻均为2Ω，整个装置处于磁感应强度大小为B=1 T，方向竖直向上的匀强磁场中。(重力加速度g=10m／s2，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°=0．6)

当ab杆向右运动的速度突然达到1 2m／s作匀速运动时，解除cd杆的固定，通过计算  判断此时cd杆能否运动?
选项
答案当ab杆向右匀速运动速度为12m／s时， ab杆产生的感应电动势E2=BLv=1T×1m×12m／s=12V， 则感应电流[*] 则cd杆两端电压Ucd=E2-I2Rab=12V-4A×2Ω=4V 所以cd杆内的电流 [*] 若解除cd杆的固定，因为在cd杆内电流的方向为从d到c， 故cd杆受到的安培力Fcd=BIcdL=1T×2A×1m=2N，方向水平向右， 若暂时不计入摩擦力，此时的cd杆进行受力分析，如图所示， [*] 在与斜面水平的方向上， Fcdcos37°=2N×0．8=1．6N＞mgsin37°=0．1kg×10N／kg×0．6=0．6N 故cd杆应受到摩擦力，且方向为沿斜面向下， 又因为fmax=μN=μ(Fcdsin37°+mgcos37°)=0．5×(2N×0．6+0．1kg×10N／kg×0．8)=1N， 则fmax+mgsin37°=1．6N=Fcdcos37°， 故cd杆刚好处于受力平衡状态，运动状态不变，即仍处于静止状态。
解析
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