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设平面曲线l:y≥0,其所围成的区域分别记为D和D1,则有( )。
设平面曲线l:y≥0,其所围成的区域分别记为D和D1,则有( )。
admin
2018-11-30
29
问题
设平面曲线l:
y≥0,其所围成的区域分别记为D和D
1
,则有( )。
选项
A、∫
l
(x+y
2
)ds=2∫
l
1
(x+y
2
)ds
B、∫
l
(x
2
+y)ds=2∫
l
1
(x
2
+y)ds
C、
D、
答案
A
解析
由对称性知∫
l
[(x+y
2
)ds=∫
l
y
2
ds=2∫
l
1
y
2
ds,
且∫
l
1
(x+y
2
)ds=∫
l
1
xds+∫
l
1
y
2
ds=∫
l
1
y
2
ds;故有∫
l
=(x+y
2
)ds=2∫
l
1
(x+y
2
)ds;
B项,∫
l
(x
2
+y)ds=∫
l
x
2
ds=2∫
l
1
x
2
ds,但∫
l
1
yds>0,因此∫
l
(x
2
+y)ds≠2∫
l
1
(x
2
+y)ds。
C项,左端为0,但右端为
不相等。
D项,左端为
因此左、右两端也不相等。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nUYf777K
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0
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