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知平行四边形的三个顶点是A(4,2),B(5,7),C(一3,4),则第四个顶点D不可能是:
知平行四边形的三个顶点是A(4,2),B(5,7),C(一3,4),则第四个顶点D不可能是:
admin
2015-06-10
57
问题
知平行四边形的三个顶点是A(4,2),B(5,7),C(一3,4),则第四个顶点D不可能是:
选项
A、(12,5)
B、(一2,9)
C、(一4,一1)
D、(3,7)
答案
D
解析
若任取A、B、C三点中一点与D点连线与另外两点连线平行则可以构成平行四边形。那么这两条直线的斜率应该相同,依次代入选项验证。AB斜率为
,D点坐标为(一2,9)时DC斜率为
,排除B。BC斜率为
,D点坐标为(一4,一1)时AD斜率为
,排除C。AC斜率为
,D点坐标为(12,5)时BD斜率为
,排除A。综上所述,选D。
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