商店有甲、乙、丙三种商品,每件价格分别为2元、3元、5元,某人买三种商品若干件共付20元钱,后发现其中一种商品多买了欲退回2件,但付款处只有10元一张的人民币,无其他零钱可以找,此人只得在退掉多买的2件商品的同时,对另外两种商品购买的数量做了调整,使总钱数

admin2018-08-03  32

问题 商店有甲、乙、丙三种商品,每件价格分别为2元、3元、5元,某人买三种商品若干件共付20元钱,后发现其中一种商品多买了欲退回2件,但付款处只有10元一张的人民币,无其他零钱可以找,此人只得在退掉多买的2件商品的同时,对另外两种商品购买的数量做了调整,使总钱数不变,则他最后购买了乙商品(    )件。

选项 A、1
B、2
C、3
D、4
E、以上均不正确

答案A

解析 设此人最初购买甲、乙、丙三种商品分别为x、y、z(x、y、z均为正整数)件,则2x+3y+5z=20。
显然此人多买的商品不是丙,否则找回一张10元,即可退掉2件商品。假设此人多买的商品是甲,则2件应为4元,无法调整乙、丙两种商品进行替换。所以此人多的商品只能是乙,两件应为6元,可用3件甲商品替换。
又因为y≥3,所以x=3,y=3,z=1,那么此人现在只购买乙商品1件。故选A。
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