设随机变量X的密度函数为f(x)=则使P(X＞a)=P(X＜a)成立的常数a为( )．

admin2015-09-06 27

问题设随机变量X的密度函数为f(x)=

则使P(X＞a)=P(X＜a)成立的常数a为( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析常数a必定满足0＜a＜1．因此
P(X＞a)=∫_a¹4x³dx=x⁴|_a¹=1一a⁴，
P(X＜a)=∫₀^a4x³dx=a⁴．
由 1一a⁴=a⁴，

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