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设A是m×n的非零矩阵,B是n×l非零矩阵,满足AB=0,以下选项中不一定成立的是( )。
设A是m×n的非零矩阵,B是n×l非零矩阵,满足AB=0,以下选项中不一定成立的是( )。
admin
2020-07-01
27
问题
设A是m×n的非零矩阵,B是n×l非零矩阵,满足AB=0,以下选项中不一定成立的是( )。
选项
A、A的行向量组线性相关
B、A的列向量组线性相关
C、B的行向量组线性相关
D、r(A)+r(B)≤n
答案
A
解析
由AB=0可得,r(A)+r(B)≤n。又由于A,B都是非零矩阵,可知r(A)>0,r(B)>0,得:r(A)<n,r(B)<n。因此A的列向量组线性相关,曰的行向量组线性相关。
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