设矩阵则逆矩阵(A一2E)-1=_____．

admin2013-07-05 47

问题设矩阵

则逆矩阵(A一2E)^-1=_____．

选项

答案[*]

解析

为求其逆可有多种方法，可用伴随，可用初等行变换，也可用分块求逆．如果对(A一2E；E)作行变换的有

从而知(A一2E)^-1

对于2阶矩阵的伴随矩阵有规律：主对换副变号，即

那么再利用

本题亦可很容易求出(A一2E)^-1．

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