妈妈为了给过生日的小东一个惊喜，在一底面半径为500px，高为1500px的圆锥形生日帽内藏了一个圆柱形礼物盒。为了不让小东事先发现礼物盒，该礼物盒的侧面积最大为多少？

admin2017-08-04 47

问题妈妈为了给过生日的小东一个惊喜，在一底面半径为500px，高为1500px的圆锥形生日帽内藏了一个圆柱形礼物盒。为了不让小东事先发现礼物盒，该礼物盒的侧面积最大为多少？

选项 A、600πcm²
B、640πcm²
C、800πcm²
D、1200πcm²

答案A

解析设圆柱形礼物盒底面半径为r，则其高为3(20—r)，则礼物盒侧面积为S=2πr×(60—3r)=—6πr²+120πr，最大值是当r=10时，侧面积为600πcm²。

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