某机构开发了一套选拔性测验，有100名考生参加了测验，平均分为50，标准差为11。一年后又搜集了这些考生的工作能力分数作为效标分数，其平均数为500，标准差为110。考生的测验分数与工作能力分数的相关系数为0．80，选拔性测验的次数分布表如下：(2017年

admin2019-08-08 49

问题某机构开发了一套选拔性测验，有100名考生参加了测验，平均分为50，标准差为11。一年后又搜集了这些考生的工作能力分数作为效标分数，其平均数为500，标准差为110。考生的测验分数与工作能力分数的相关系数为0．80，选拔性测验的次数分布表如下：(2017年)

根据上述材料，回答下列问题(计算结果保留2位小数)：
检验这次选拔性测验分数是否满足正态分布(χ_(3)0．05²=7．81，χ_(4)0．05²=9．49，χ_(5)0．05²=11．10；F_(3,99)0．05=2．70，F_(4,99)0．05=2．46，F_(5,99)0．05=2．30)

选项

答案使用的检验方法为卡方检验。 H₀：该分布符合正态分布。 H₁：该分布不符合正态分布。因为样本量为100，正态分布面积比例为P₁=0．04、P₂=0．24、P₃=0．45、P₄=0．24、P₅=0．04。对应的理论次数依次为：4、24、45、24、4。整理数据如下表所示： [*] 自由度df=5－1=4 比较临界值：因为χ²＜χ_(4)0．05²=9．49，不能拒绝H₀。因此，这次选拔性测验分数满足正态分布。

解析

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