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假设ABC公司股票目前的市场价格为24元,而在一年后的价格可能是35元和16元两种情况。再假定存在一份100股该种股票的看涨期权,期限是一年,执行价格为30元。投资者可以按10%的无风险利率借款。购进上述股票且按无风险利率10%借入资金,同时售出一份100
假设ABC公司股票目前的市场价格为24元,而在一年后的价格可能是35元和16元两种情况。再假定存在一份100股该种股票的看涨期权,期限是一年,执行价格为30元。投资者可以按10%的无风险利率借款。购进上述股票且按无风险利率10%借入资金,同时售出一份100
admin
2013-12-28
56
问题
假设ABC公司股票目前的市场价格为24元,而在一年后的价格可能是35元和16元两种情况。再假定存在一份100股该种股票的看涨期权,期限是一年,执行价格为30元。投资者可以按10%的无风险利率借款。购进上述股票且按无风险利率10%借入资金,同时售出一份100股该股票的看涨期权。
(1)根据单期的二叉树模型,计算购买股票的数量、按无风险利率借入资金的数额以及一份该股票的看涨期权的价值。
(2)根据风险中性定理,计算一份该股票的看涨期权的价值。
(3)若目前一份100股该股票看涨期权的市场价格为306元,按上述组合投资者能否获利。
选项
答案
(1)根据单期的二叉树模型: 购买股票数量H=[*] 借人资金数额Y=[*] 一份该股票的看涨期权的价值=购买股票支出一借款=H×S
0
-Y=26.32×24-382.84=248.84(元)。 (2)根据风险中性概率公式: 期望报酬率=上行概率×股价上升百分比+下行概率×股价下降百分比=上行概率×股价上升百分比+(1-上行概率)×股价下降百分比 股价上升百分比=(35—24)/24=45.83%,股价下降百分比=(16—24)/24=-33.33% 假设上行概率为W,则: r=W×45.83%+(1-W)×(-33.33%) 即:10%=W×45.83%+(1-W)×(-33.33%) 求得:W=54.74% 期权一年后的期望价值=54.74%×[(35—30)×100]+(1—54.74%)×0=273.7(元) 期权的现值=273.7/(1+10%)=248.82(元)。 (3)由于目前一份100股该股票看涨期权的市场价格为306元,高于期权的价值248.82元,所以,该组合可以盈利。
解析
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财务成本管理题库注册会计师分类
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财务成本管理
注册会计师
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