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设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f(x)≠g(x),则当f在[a,b]上可积时,g在[a,b]上也可积,且∫abf(x)dx=∫abg(x)dx.
设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f(x)≠g(x),则当f在[a,b]上可积时,g在[a,b]上也可积,且∫abf(x)dx=∫abg(x)dx.
admin
2022-11-23
28
问题
设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f(x)≠g(x),则当f在[a,b]上可积时,g在[a,b]上也可积,且∫
a
b
f(x)dx=∫
a
b
g(x)dx.
选项
答案
设f(x)与g(x)在[a,b]上的值仅在k个点a
1
,a
2
,…,a
k
处不同,记 [*] 由可积的定义知g(x)在[a,b]可积,且∫
a
b
g(x)dx=I=∫
a
b
f(x)dx.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/negD777K
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考研数学一
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