2. 考研
  3. 设f，g均为定义在[a，b]上的有界函数．证明：若仅在[a，b]中有限个点处f(x)≠g(x)，则当f在[a，b]上可积时，g在[a，b]上也可积，且∫abf(x)dx=∫abg(x)dx．

设f，g均为定义在[a，b]上的有界函数．证明：若仅在[a，b]中有限个点处f(x)≠g(x)，则当f在[a，b]上可积时，g在[a，b]上也可积，且∫abf(x)dx=∫abg(x)dx．

admin2022-11-23  27
问题 设f，g均为定义在[a，b]上的有界函数．证明：若仅在[a，b]中有限个点处f(x)≠g(x)，则当f在[a，b]上可积时，g在[a，b]上也可积，且∫abf(x)dx=∫abg(x)dx．
选项
答案 设f(x)与g(x)在[a，b]上的值仅在k个点a1，a2，…，ak处不同，记 [*] 由可积的定义知g(x)在[a，b]可积，且∫abg(x)dx=I=∫abf(x)dx．
解析
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考研数学一

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