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某种电子元件的重量x(单位:g)服从正态分布,μ,σ2均未知。测得16只元件的重量如下:159,280,101,212,224,379,179,264,222,362,168,250,149,260, 485,170,判断元件的平均重量是否大于225g(取
某种电子元件的重量x(单位:g)服从正态分布,μ,σ2均未知。测得16只元件的重量如下:159,280,101,212,224,379,179,264,222,362,168,250,149,260, 485,170,判断元件的平均重量是否大于225g(取
admin
2009-12-24
26
问题
某种电子元件的重量x(单位:g)服从正态分布,μ,σ
2
均未知。测得16只元件的重量如下:159,280,101,212,224,379,179,264,222,362,168,250,149,260, 485,170,判断元件的平均重量是否大于225g(取α=0.05)。下列计算过程中正确的提法有( )。
选项
A、提出假设:H
0
:μ≤225;H
1
:μ>225
B、提出假设:H
0
:μ≥225;H
1
:μ<225
C、检验统计量及其概率分布为
D、取α=0.05,经计算有:T<t
0.05
(15)
E、接受H
0
,即认为元件的平均重量不大于225g
答案
A,C,D,E
解析
由题意知n=16,t
a
(n-1)=t0.05(15)=1.7531,
=241.5,s=98.7259。这属于总体方差未知的右侧检验问题,因此,进行假设检验的步骤如下:
①H
0
:μ≤225;H
1
:μ>225;
②计算统计量;
③求出拒绝域:因为t
a
(n-1)=t
0.05
(15)=1.7531,所以拒绝域为:[1.7531,+∞);
④做出统计判断:因为T=0.6685<1.7531,所以,当显著性水平为0.05时,接受H
0
,即认为该种电子元件的平均重量不大于225g。
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