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  3. 某种电子元件的重量x(单位：g)服从正态分布，μ，σ2均未知。测得16只元件的重量如下：159，280，101，212，224，379，179，264，222，362，168，250，149，260， 485，170，判断元件的平均重量是否大于225g(取

某种电子元件的重量x(单位：g)服从正态分布，μ，σ2均未知。测得16只元件的重量如下：159，280，101，212，224，379，179，264，222，362，168，250，149，260， 485，170，判断元件的平均重量是否大于225g(取

admin2009-12-24  27
问题 某种电子元件的重量x(单位：g)服从正态分布，μ，σ2均未知。测得16只元件的重量如下：159，280，101，212，224，379，179，264，222，362，168，250，149，260， 485，170，判断元件的平均重量是否大于225g(取α=0.05)。下列计算过程中正确的提法有(        )。
选项 A、提出假设：H0:μ≤225；H1:μ＞225
B、提出假设：H0:μ≥225；H1:μ＜225
C、检验统计量及其概率分布为
D、取α=0.05，经计算有：T＜t0.05(15)
E、接受H0，即认为元件的平均重量不大于225g
答案A,C,D,E
解析 由题意知n=16，ta(n-1)=t0.05(15)=1.7531，=241.5，s=98.7259。这属于总体方差未知的右侧检验问题，因此，进行假设检验的步骤如下：
   ①H0:μ≤225；H1:μ＞225；
   ②计算统计量；
   ③求出拒绝域：因为ta(n-1)=t0.05(15)=1.7531，所以拒绝域为：[1.7531，+∞)；
   ④做出统计判断：因为T=0.6685＜1.7531，所以，当显著性水平为0.05时，接受H0，即认为该种电子元件的平均重量不大于225g。
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