2. 考研
  3. 有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10％，其现值为( )万元。 A．1994．59 B．1565．68 C．1813．48 D．1423．21

有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10％，其现值为( )万元。 A．1994．59 B．1565．68 C．1813．48 D．1423．21

admin2019-07-01  36
问题 有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10％，其现值为(    )万元。
    A．1994．59    B．1565．68    C．1813．48    D．1423．21
选项
答案题中所提到的年金是递延年金。需要注意的是，由于递延年金是在普通年金的基础上发展派生出来的，所以，递延年金都是期末发生的。题中给出的年金是在每年年初流入，必须将其视为在上年年末流入，因此本题可转化为求从第三年年末有年金流入的递延年金，递延期为2。计算递延年金的现值有以下两种方法： 一是将递延年金视为递延期末的普通年金，求出递延期末的现值，然后再将此值调整到第一期初的位置。 P=500×(P/A10％,5)×(P／S10％,2) =500×3．791×0．826 =1 565．68(万元) 二是假设递延期中也发生了年金，由此得到的普通年金现值再扣除递延期内未发生的普通年金现值即可。 P(n)=P(m+n)一P(m) =500×[(P／A10％,2+5)一(P／A10％,2)] -1565．68(万元)
解析
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