(2008年)对于一维非稳态导热的有限差分方程，如果对时间域采用显式格式进行计算，则对于内部节点而言，保证计算稳定性的判据为( )。

admin2016-04-03 37

问题 (2008年)对于一维非稳态导热的有限差分方程，如果对时间域采用显式格式进行计算，则对于内部节点而言，保证计算稳定性的判据为( )。

选项 A、Fo≤1
B、Fo≥1
C、Fo≤1／2
D、Fo≥1／2

答案C

解析无内热源，常物性一维非稳态导热的微分方程为

对时间域采用显式格式写出差分方程

整理为
t_i^k+1+Fo(t_i-1^k+t_i+1^k+1)+(1-2Fo)t_i^k
由此可知显式差分格式的稳定性条件1-2Fo≥0，则Fo≤1／2。

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