已知二阶线性方程的三个特解为y1=e3x，y2=e3x+e2x，y3=e3x+e－x，则该微分方程是：

admin2017-06-16 30

问题已知二阶线性方程的三个特解为y₁=e^3x，y₂=e^3x+e^2x，y₃=e^3x+e^－x，则该微分方程是：

选项 A、y^’’一4y^’+4y=e^3x
B、y^’’一y^’一2y=4e^3x
C、y^’’一2y^’一3y=2e^2x
D、y^’’一5y^’＋6y=一e^x

答案B

解析由y₁，y₂，y₃是微分方程的三个特解，故y₂—y₁，y₃-y₁是对应的其次线性方程的解。即e^2x，e^－x是对应的其次线性方程的解，且e^2x，e^－x线性无关。故其次线性方程的通解为C₁e^2x+C₂e^－x，显然λ₁=2，λ₂=一1是特征方程的解。故特征方程为(λ一2)(λ+1)=0，即λ²一λ一2=0。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nplf777K

本试题收录于：基础考试（上午）题库注册土木工程师（岩土）分类

基础考试（上午）

注册土木工程师（岩土）

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

已知二阶线性方程的三个特解为y1=e3x，y2=e3x+e2x，y3=e3x+e－x，则该微分方程是：

基础考试（上午）

注册土木工程师（岩土）

若y2(x)是线性非齐次方程y’+p(x)y=q(x)的解，y1(x)是对应的齐次方程y’+p(x)y=0的解，则下列函数也是y’+p(x)y=q(x)的解的是()。

微分方程的通解是()。

已知，则f(x)在(0，π)内的正级数的和函数s(x)在处的值及系数b3分别为()。

有一群人受某种疾病感染患病的比例占20％。现随机地从他们中抽50人，则其中患病人数的数学期望和方差是()。

污泥处理过程中脱水的目的是()。

某投资项目，当基准折现率取15％时，项目的净现值等于零，则该项目的内部收益率：

由图示数字逻辑信号的波形可知，三者的函数关系是：

图示结构各杆件温度均升高t℃，且已知EI和A均为常数，线膨胀系数为α，则点D的竖向位移△DN为：

磁偏角和子午线收敛角分别是指磁子午线、中央子午线与()的夹角：

设f(x)是周期为2π的周期函数，它在[-π,π]上的表达式为：若将f(x)展开成傅里叶级数，则该级数在x=-3π处收敛于()。

门静脉和腔静脉系有哪几个交通支，何谓选择性分流术，何谓非选择性分流术，其分类方法的理论依据是什么?

需在体内转化后才能发挥药理作用的药物是：

关于国家赔偿案件中的费用问题，下列选项中表述正确的是：

大气式除氧器的布置高度应不低于()。

从事特种作业的安全人员必须进行培训，经过考试合格后方能上岗作业。该规定属于()范畴。

施工现场存放油料、化学溶剂等应设专门的库房，必须对()进行防渗处理。

建设项目总投资中的土地使用费包括在()中。

根据建标[2003]206号文件，属于措施费的有(　　)。

我国法定的货币发行机构是()。

根据物权法的规定，下列选项中，属于因事实行为引发物权变动的是()。

已知二阶线性方程的三个特解为y1=e3x，y2=e3x+e2x，y3=e3x+e－x，则该微分方程是：

基础考试（上午）

注册土木工程师（岩土）

若y2(x)是线性非齐次方程y’+p(x)y=q(x)的解，y1(x)是对应的齐次方程y’+p(x)y=0的解，则下列函数也是y’+p(x)y=q(x)的解的是()。

微分方程的通解是()。

已知，则f(x)在(0，π)内的正级数的和函数s(x)在处的值及系数b3分别为()。

有一群人受某种疾病感染患病的比例占20％。现随机地从他们中抽50人，则其中患病人数的数学期望和方差是()。

污泥处理过程中脱水的目的是()。

某投资项目，当基准折现率取15％时，项目的净现值等于零，则该项目的内部收益率：

由图示数字逻辑信号的波形可知，三者的函数关系是：

图示结构各杆件温度均升高t℃，且已知EI和A均为常数，线膨胀系数为α，则点D的竖向位移△DN为：

磁偏角和子午线收敛角分别是指磁子午线、中央子午线与()的夹角：

设f(x)是周期为2π的周期函数，它在[-π,π]上的表达式为：若将f(x)展开成傅里叶级数，则该级数在x=-3π处收敛于()。

门静脉和腔静脉系有哪几个交通支，何谓选择性分流术，何谓非选择性分流术，其分类方法的理论依据是什么?

需在体内转化后才能发挥药理作用的药物是：

关于国家赔偿案件中的费用问题，下列选项中表述正确的是：

大气式除氧器的布置高度应不低于()。

从事特种作业的安全人员必须进行培训，经过考试合格后方能上岗作业。该规定属于()范畴。

施工现场存放油料、化学溶剂等应设专门的库房，必须对()进行防渗处理。

建设项目总投资中的土地使用费包括在()中。

根据建标[2003]206号文件，属于措施费的有( )。

我国法定的货币发行机构是()。

根据物权法的规定，下列选项中，属于因事实行为引发物权变动的是()。

根据建标[2003]206号文件，属于措施费的有(　　)。