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用0,1,2,…,9这10个数字组成一个四位数,一个三位数,一个两位数与一个一位数,每个数字只许用一次,使这四个数的和等于2007,则其中三位数的最小值为( )。
用0,1,2,…,9这10个数字组成一个四位数,一个三位数,一个两位数与一个一位数,每个数字只许用一次,使这四个数的和等于2007,则其中三位数的最小值为( )。
admin
2014-04-19
27
问题
用0,1,2,…,9这10个数字组成一个四位数,一个三位数,一个两位数与一个一位数,每个数字只许用一次,使这四个数的和等于2007,则其中三位数的最小值为( )。
选项
A、386
B、260
C、230
D、204
答案
D
解析
见下图。
0,1,2,…,9这10个数字之和为45,显然A列数字为1。D列4个数字之和最小为0+2+3+4=9,最大为9+8+7+6=30,因为D尾数为“7”,则D列4个数字之和为17或27。假设D列4个数字之和为17,则C列3个数之和为9或19,对应的B列数字之和为9或8,这四列对应的总和为36和45。所以当D列数字之和为17,C列为19,B列为8,A列为1时,满足条件,这时当A列数字为1;B列数字为2,6;C列为3,7,9;D列为0,4,5,8时三位数取到最小值为230。假设D列4个数字之和为27,则C列3个数字之和为8或18,对应的B列2个数字之和为9或8,这四列对应数字的总和为45和54。所以当D列数字之和为27,C列为8,B列为9,A列为1时,满足条件。当A列数字为1;B列为2,7;C列为0,3,5;D列为4,6,8,9时,三位数取到最小值为204。可见,其中三位数最小为204。故选D。
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