如图，F是椭圆的一个焦点，A、B是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为，点C在x轴上，BC⊥BF，B、C、F三点确定的圆M恰好与直线相切．求证：n＞m；

admin2011-07-17 51

问题如图，F是椭圆

的一个焦点，A、B是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为

，点C在x轴上，BC⊥BF，B、C、F三点确定的圆M恰好与直线

相切．

求证：n＞m；

选项

答案[证明] 因为f(x)在(-∞，0)，(1，+∞)上递增，在(0，1)上递减，所以f(x)在x=1处取得极小值e．又[*]，所以f(x)在[-2，+∞]上的最小值为f(-2)．从而当t＞-2时，f(-2)＜f(t)，即m＜n．

解析

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