如图所示，水平河床上有一泄流闸，闸坝段长L=10m，当通过流量Q=40m3／s时，闸上游水深H=8m，闸下的收缩断面水深hc=0．5m，则水流对闸门的总作用力为( )。

admin2014-07-25 38

问题如图所示，水平河床上有一泄流闸，闸坝段长L=10m，当通过流量Q=40m³／s时，闸上游水深H=8m，闸下的收缩断面水深h_c=0．5m，则水流对闸门的总作用力为( )。

选项 A、5647．5kN
B、300kN
C、2823．75kN
D、823．75kN

答案C

解析规定水平向右为x轴方向，取断面1-1和断面c—c以及它们之间的自由水面和固体表面所围的水体为控制体，忽略空气和固体表面对水体的摩擦力，则作用在控制体上的力只有断面1-1和c—c上的动水压力P₁和P_c，以及闸门对水体的反作用力R_x，列出x方向的动量方程R_x=P₁一P_c一pQ_x(v₀一v₁)断面1-1、c-c处水流符合渐变流条件，动水压强按静水压强规律分布，则

所以R_x=P₁一P_c一pQ_x(v_c一v₁)

水流对闸门的总作用力R_x^’=一R_x，R_z^’和R_z方向相反，作用力大小也等于2823．75kN，所以答案是C。

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