一个圆被1条直径和1条弦划分最多可得4个区域，被2条直径和1条弦划分最多可得7个区域。那么，一个圆被20条直径和1条弦划分最多可得多少个区域?

admin2015-04-23 25

问题一个圆被1条直径和1条弦划分最多可得4个区域，被2条直径和1条弦划分最多可得7个区域。那么，一个圆被20条直径和1条弦划分最多可得多少个区域?

选项 A、58
B、59
C、60
D、61

答案D

解析 n条直径把圆分为2n个区域，此时再加上一个弦，这个弦最多被直径截成(n+1)段，对应新增(n+1)个区域。因此，一个圆被n条直径和1条弦最多划分得(3n+1)个区域。当n=20时，最多可划分得20×3+1=61个区域。

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