微分方程xy"-2y’=X2e-x的通解为( )。

admin2009-06-15 56

问题微分方程xy"-2y’=X2e-x的通解为( )。

选项 A、y=(x-1)e-x+C2x2+C1
B、y=(x+1)ex+C2x2+C1
C、y=(x+1)e-x+C2x2+C1
D、y=(x+1)e-x+C2x2+C1x

答案C

解析把方程变形为

，这种方程不显含y，令y’=p，则y"=p，将原方程依此变形求通解，然后积分一次即可得解

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