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  3. 两个人初始财富为ωi，需要同时决定向公共项目贡献c，剩下部分用于私人消费。参与者i的效用函数为ui=vi(c1+c2)+ωi－ci，i=1，2。(2011年上海财经大学801经济学) 如果两个人同时决定贡献量，请找出纯策略纳什均衡，并计算纳什均衡下的公共

两个人初始财富为ωi，需要同时决定向公共项目贡献c，剩下部分用于私人消费。参与者i的效用函数为ui=vi(c1+c2)+ωi－ci，i=1，2。(2011年上海财经大学801经济学) 如果两个人同时决定贡献量，请找出纯策略纳什均衡，并计算纳什均衡下的公共

admin2019-09-09  44
问题 两个人初始财富为ωi，需要同时决定向公共项目贡献c，剩下部分用于私人消费。参与者i的效用函数为ui=vi(c1+c2)+ωi－ci，i=1，2。(2011年上海财经大学801经济学)
如果两个人同时决定贡献量，请找出纯策略纳什均衡，并计算纳什均衡下的公共项目贡献总量，判断是否达到社会最优?解释为什么会出现该结果。
选项
答案在个体做出决策时，追求效用最大化。 对于第一个人来说，因为其福利函数为 u1=[*](c1+c2)+ω1－c1=[*]c1+[*]c2+ω1 可知他的效用是个人做出公共贡献的减函数，且他只能控制自己的公共项目贡献。所以对他来讲，最优的决策是公共贡献为0，即c1=0。 对于第二个人来说，因为其福利函数为 u2=[*](c1+c2)+ω2－c2=[*]c1+[*]c2+ω2 他只能控制自己对公共项目的贡献，且他的效用是自己公共项目贡献的增函数，所以对于他来讲，最优决策是所有财富全部用于公共贡献，即c2=ω2。 因此纯策略纳什均衡为c1=0，c2=ω2，公共贡献总量为ω2。 由第一小题知，最优的决策是两个人将全部财产用于公共物品贡献。所以，这并非社会最优。公共物品具有正的外部性，第一个人显然没有注意到这一点，所以才会出现这一结果。
解析
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