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  3. 函数y＝sinx在区间[0，π]上满足罗尔定理的ζ等于( )．

函数y＝sinx在区间[0，π]上满足罗尔定理的ζ等于( )．

admin2022-06-21  2
问题 函数y＝sinx在区间[0，π]上满足罗尔定理的ζ等于(          )．
选项 A、0
B、π／4
C、π／2
D、π
答案C
解析 由于y＝sinx在[0，π]上连续，在(0，π)内可导，且y｜x＝0＝y｜x＝π，可知y＝sinx在[0，π]
上满足罗尔定理，因此必定存在f∈(0，π)，使y’｜x＝ξ＝cosx｜x＝ξcosξ＝0，从而应有ξ＝π／2．
故知应选C．
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