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有29条边的无向连通图,至少有________个顶点,至多有________个顶点;有29条边的无向非连通图,至少有_________个顶点。有29条边(弧)的有向连通图,至少有_________个顶点,至多有_________个顶点;有29条边的有向非连
有29条边的无向连通图,至少有________个顶点,至多有________个顶点;有29条边的无向非连通图,至少有_________个顶点。有29条边(弧)的有向连通图,至少有_________个顶点,至多有_________个顶点;有29条边的有向非连
admin
2014-12-25
51
问题
有29条边的无向连通图,至少有________个顶点,至多有________个顶点;有29条边的无向非连通图,至少有_________个顶点。有29条边(弧)的有向连通图,至少有_________个顶点,至多有_________个顶点;有29条边的有向非连通图,至少有_________个顶点。
选项
答案
9 30 10 6 29 7
解析
对于n个顶点的无向连通图G,为完全图时边数达到最多:共n(n一1)/2条边,满足不等式n(n一1)/2≤29最大的n为8,即8个顶点的连通无向图最多28条边,因此有29条边的连通无向图至少有9个顶点;当G为树时边数达到最少::共n一1条边,因此有29条边的连通图中至多30个顶点。因为29条边9个顶点的无向图必定是连通的,29条边的非连通无向图至少有10个顶点(一个子图为含8个顶点的完全图,另一个子图为含两个顶点的完全图)。因为5个顶点的有向完全图最多20条边,6个顶点的有向完全图最多30个结点。因此有29条弧的有向连通图至少有6个顶点,至多29个顶点。29条边6个顶点的有向图必定是连通的,要不连通至少有7个顶点。
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数据结构导论题库理工类分类
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数据结构导论
理工类
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