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  3. 一次数学考试共有20道题，规定：答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不计分。考试结束后，小明共得23分，他想知道自己做错了几道题，但只记得未答的题的数目是个偶数。请你帮助小明计算一下，他答错了多少道题?( )

一次数学考试共有20道题，规定：答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不计分。考试结束后，小明共得23分，他想知道自己做错了几道题，但只记得未答的题的数目是个偶数。请你帮助小明计算一下，他答错了多少道题?( )

admin2012-03-24  23
问题 一次数学考试共有20道题，规定：答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不计分。考试结束后，小明共得23分，他想知道自己做错了几道题，但只记得未答的题的数目是个偶数。请你帮助小明计算一下，他答错了多少道题?(         )
选项 A、3
B、4
C、5
D、6
答案A
解析 这是一道利用数值的奇偶特性求解的题目。假设小明答对的题目数量为x道，答错的数量为y道，答对和答错的题目数量共计m道，则m需要满足以下条件：(1)m＜20；(2)m为偶数(因为总题目数为偶数，未答的题目数是偶数，故答对和答错的题目合计也应为偶数)。根据题目条件，可列如下方程：z+y=m…(1)，2x-y=23…(2)，方程(1)×2-(2)得：y=(2m-23)÷3，变形可得m=(3y+23)÷2，选项中只有3带入之后，m满足m＜20和m为偶数的条件，因此，答错的题目数量为3道。故选A。
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