设函数f(x)在[0，π]上连续，且试证明：在(0，π)内至少存在两个不同的点ξ1，ξ2，使(ξ1)=f(ξ2)=0．

admin2012-03-22 41

问题设函数f(x)在[0，π]上连续，且

试证明：在(0，π)内至少存在两个不同的点ξ₁，ξ₂，使(ξ₁)=f(ξ₂)=0．

选项

答案[*] 从而推知在(0，π)内除ξ₁外f(x)=0至少还有另一实根ξ₂，故知存在ξ₁，ξ₂∈(0，π)，ξ₁≠ξ₂，使得f(ξ₁)=f(ξ₂)=0.

解析

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考研数学三

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