设函数y=y(x)是由方程(2y)x-1=所确定的隐函数。求：(1)dy；(2)曲线y=y(x)过点(1，1)处的法线方程。

admin2018-11-16 48

问题设函数y=y(x)是由方程(2y)^x-1=

所确定的隐函数。
求：(1)dy；(2)曲线y=y(x)过点(1，1)处的法线方程。

选项

答案(1)对方程(2y)^x-1=[*]两边取对数得，(x-1)In2y=(y-1)[*]，故 (x-1)In2y-(y-1)[*]=0。上式对x求导In2y+(x-1)﹒[*]-(y-1)﹒[*]=0，所以[*] (2)由(1)得，[*]，故曲线的法线斜率为[*] 则法线方程为y-1=x-1→x-y=0

解析

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