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设函数y=y(x)是由方程(2y)x-1=所确定的隐函数。 求:(1)dy;(2)曲线y=y(x)过点(1,1)处的法线方程。
设函数y=y(x)是由方程(2y)x-1=所确定的隐函数。 求:(1)dy;(2)曲线y=y(x)过点(1,1)处的法线方程。
admin
2018-11-16
52
问题
设函数y=y(x)是由方程(2y)
x-1
=
所确定的隐函数。
求:(1)dy;(2)曲线y=y(x)过点(1,1)处的法线方程。
选项
答案
(1)对方程(2y)
x-1
=[*]两边取对数得,(x-1)In2y=(y-1)[*],故 (x-1)In2y-(y-1)[*]=0。 上式对x求导In2y+(x-1)﹒[*]-(y-1)﹒[*]=0, 所以[*] (2)由(1)得,[*],故曲线的法线斜率为[*] 则法线方程为y-1=x-1→x-y=0
解析
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本试题收录于:
经济类联考综合能力题库专业硕士分类
0
经济类联考综合能力
专业硕士
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