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某水池可以用甲、乙两个水管注水,单放甲管需12小时注满,单放乙管需24小时注满,现在要求10小时注满水池,并且甲、乙两管合放的时间尽可能少,那么,合放最少需要多少小时?( )
某水池可以用甲、乙两个水管注水,单放甲管需12小时注满,单放乙管需24小时注满,现在要求10小时注满水池,并且甲、乙两管合放的时间尽可能少,那么,合放最少需要多少小时?( )
admin
2018-12-18
50
问题
某水池可以用甲、乙两个水管注水,单放甲管需12小时注满,单放乙管需24小时注满,现在要求10小时注满水池,并且甲、乙两管合放的时间尽可能少,那么,合放最少需要多少小时?( )
选项
A、4
B、5
C、6
D、7
答案
A
解析
由题意设水池总量为12和24的最小公倍数24。则甲的效率为24÷12=2,乙的效率为24÷24=1,甲乙的效率和为3,根据题意甲、乙两管合放的时间尽可能少,则从时间最小选项开始代入,代入A选项,则甲乙合开放水量为3×4=12,还剩下24-12=12的水量,甲乙分别放,剩下的时间为10-4=6小时,设甲放水时间为x,则乙为6-x,则2x+1(6-x)=12,解得x=6小时,符合题意。故正确答案为A。
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