某水池可以用甲、乙两个水管注水，单放甲管需12小时注满，单放乙管需24小时注满，现在要求10小时注满水池，并且甲、乙两管合放的时间尽可能少，那么，合放最少需要多少小时？（）

admin2018-12-18 38

问题某水池可以用甲、乙两个水管注水，单放甲管需12小时注满，单放乙管需24小时注满，现在要求10小时注满水池，并且甲、乙两管合放的时间尽可能少，那么，合放最少需要多少小时？（）

选项 A、4
B、5
C、6
D、7

答案A

解析由题意设水池总量为12和24的最小公倍数24。则甲的效率为24÷12=2，乙的效率为24÷24=1，甲乙的效率和为3，根据题意甲、乙两管合放的时间尽可能少，则从时间最小选项开始代入，代入A选项，则甲乙合开放水量为3×4=12，还剩下24－12=12的水量，甲乙分别放，剩下的时间为10－4=6小时，设甲放水时间为x，则乙为6－x，则2x+1(6－x)=12,解得x=6小时，符合题意。故正确答案为A。

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