已知双曲线—y2=1，左右焦点分别为F1、F2，若双曲线上有一点P(P在第二象限)，使得PF1⊥x轴． Q为PF2的中点，若过点Q的直线与双曲线相切，求直线的方程．

admin2019-01-31 4

问题已知双曲线

—y²=1，左右焦点分别为F₁、F₂，若双曲线上有一点P(P在第二象限)，使得PF₁⊥x轴．
Q为PF₂的中点，若过点Q的直线与双曲线相切，求直线的方程．

选项

答案因为点P坐标为[*]，右焦点F₂坐标为[*]，Q为PF₂的中点，所以点Q坐标为[*]. 设过Q点的方程为y—[*]=k(x—0)，即y=kx+[*]，联立直线和双曲线方程得[*]，化简可得x²(4—8k²)—[*]—9=0．

解析

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