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某手机厂商生产甲、乙、丙三种机型,其中甲产量的2倍与乙产量的5倍之和等于丙产量的4倍,丙产量与甲产量的2倍之和等于乙产量的5倍。甲、乙、丙产量之比为:
某手机厂商生产甲、乙、丙三种机型,其中甲产量的2倍与乙产量的5倍之和等于丙产量的4倍,丙产量与甲产量的2倍之和等于乙产量的5倍。甲、乙、丙产量之比为:
admin
2021-03-26
49
问题
某手机厂商生产甲、乙、丙三种机型,其中甲产量的2倍与乙产量的5倍之和等于丙产量的4倍,丙产量与甲产量的2倍之和等于乙产量的5倍。甲、乙、丙产量之比为:
选项
A、2:1:3
B、2:3:4
C、3:2:1
D、3:2:4
答案
D
解析
解法一:
第一步,本题考查基础应用题,用代入排除法求解。
第二步,根据“甲产量的2倍与乙产量的5倍之和等于丙产量的4倍”可列出等量关系:2甲+5乙=4丙,根据奇偶特性可知,乙产量应该是偶数,优先代入C和D;C选项:2×3+5×2≠4×1,排除;D选项:2×3+5×2=4×4,暂且保留。根据“丙产量与甲产量的2倍之和等于乙产量的5倍”可列出等量关系:丙+2甲=5乙,D选项:4+2×3=5×2,满足此等量关系,D选项完全符合题意。
因此,选择D选项。
解法二:
第一步,本题考查基础应用题。
第二步,设甲、乙、丙的产量分别为x,y,z。根据等量关系可列如下不定方程组:2x+5y=4z(1);z+2x=5y(2)。
两式相加,得4x=3z,将此结果代入(2)式化简有2y=z,则x:y:z=3:2:4。
因此,选择D选项。
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