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厂商的生产函数为y=ALαKβ.生产要素L和K的价格分别为rL和rK, (1)求厂商的生产要素最优组合。 (2)如果资本的数量K=1,求厂商的短期成本函数。 (3)求厂商的长期成本函数。
厂商的生产函数为y=ALαKβ.生产要素L和K的价格分别为rL和rK, (1)求厂商的生产要素最优组合。 (2)如果资本的数量K=1,求厂商的短期成本函数。 (3)求厂商的长期成本函数。
admin
2014-05-12
18
问题
厂商的生产函数为y=AL
α
K
β
.生产要素L和K的价格分别为r
L
和r
K
,
(1)求厂商的生产要素最优组合。
(2)如果资本的数量K=1,求厂商的短期成本函数。
(3)求厂商的长期成本函数。
选项
答案
(1)根据厂商生产要素最优组合的条件:[*],该生产函数分别对L,K求偏导数得:[*] 所以,组合为:[*] (2)根据等成本方程c=r
L
L+r
K
K和生产函数y=AL
α
K
β
,已知K=1,得y=AL
α
, 所以[*],代入等成本方程得短期成本函数为:[*]。 (3)根据等成本方程c=r
L
L+r
K
K和生产函数y=AL
α
K
β
,以及生产要素最优组合条件[*],联立解出长期成本函数。
解析
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