编写函数fun,它的功能是:利用以下所示的简单迭代方法求方程:cos(x)-x=0的一个实根。 xn+1=cos(xn) 迭代步骤如下: (1)取x1初值为0.0; (2)x0=x1,把x1的值赋给x0; (3)x1=cos(x0)

admin2017-07-27  30

问题 编写函数fun,它的功能是:利用以下所示的简单迭代方法求方程:cos(x)-x=0的一个实根。
    xn+1=cos(xn)
  迭代步骤如下:
  (1)取x1初值为0.0;
  (2)x0=x1,把x1的值赋给x0;
  (3)x1=cos(x0),求出一个新的x1;
  (4)若x0-x1的绝对值小于0.000001,执行步骤(5),否则执行步骤(2);
  (5)所求x1就是方程cos(x)-x=0的一个实根,作为函数值返回。
  程序将输出结果Root=0.739086。
  注意:部分源程序在文件PROG1.C中。
  请勿改动主函数main和其他函数中的任何内容,仅在函数fun的花括号中填入你编写的若干语句。
1  #include<math.h>
2  #include<stdio.h>
3   double fun()
4   {
5
6  }
7   main()
8   {
9  void NONO();
10    printf(’’Root=%f\n’’,fun());
11   NONO();
12   }
13  void NONO()
14    {/*本函数用于打开文件,输入数据,调用函数,输出数据,关闭文件。*/
15   FILE *wf;
16    wf=fopen(’’out.dat’’,’’w’’);
17   fprintf(wf,’’%f\n’’,fun());
18   fclose(wf);
19  }

选项

答案1 float x0, x1=0.0; 2 do { 3 x0=x1; 4 x1=cos(x0); 5 } while(fabs(x0-x1)>0.000001), 6 return x1;

解析 该程序功能是利用简单迭代方法求方程的一个实根。牛顿迭代法的求解思想是从一个初始值开始,逐步逼近所求方程的根。
    其具体过程是:将初始值代入迭代公式,得到一个迭代输出值。再次迭代时,将上一次的迭代输出值当作本次的迭代输入。不断重复以上过程,直到满足题目要求为止。
    牛顿迭代公式为:Xn+1=Xn-f(x)/f’(x)。
    其求解过程在题干中已经给出。
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