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  3. 编写函数fun，它的功能是：利用以下所示的简单迭代方法求方程：cos(x)-x=0的一个实根。 xn+1=cos(xn) 迭代步骤如下： (1)取x1初值为0．0； (2)x0=x1，把x1的值赋给x0； (3)x1=cos(x0)

编写函数fun，它的功能是：利用以下所示的简单迭代方法求方程：cos(x)-x=0的一个实根。 xn+1=cos(xn) 迭代步骤如下： (1)取x1初值为0．0； (2)x0=x1，把x1的值赋给x0； (3)x1=cos(x0)

admin2017-07-27  38
问题 编写函数fun，它的功能是：利用以下所示的简单迭代方法求方程：cos(x)-x=0的一个实根。
    xn+1=cos(xn)
  迭代步骤如下：
  (1)取x1初值为0．0；
  (2)x0=x1，把x1的值赋给x0；
  (3)x1=cos(x0)，求出一个新的x1；
  (4)若x0-x1的绝对值小于0．000001，执行步骤(5)，否则执行步骤(2)；
  (5)所求x1就是方程cos(x)-x=0的一个实根，作为函数值返回。
  程序将输出结果Root=0．739086。
  注意：部分源程序在文件PROG1．C中。
  请勿改动主函数main和其他函数中的任何内容，仅在函数fun的花括号中填入你编写的若干语句。
1  #include＜math．h＞
2  #include＜stdio．h＞
3   double fun()
4   {
5
6  }
7   main()
8   {
9  void NONO()；
10    printf(’’Root=％f＼n’’，fun())；
11   NONO()；
12   }
13  void NONO()
14    {／*本函数用于打开文件，输入数据，调用函数，输出数据，关闭文件。*／
15   FILE *wf；
16    wf=fopen(’’out．dat’’，’’w’’)；
17   fprintf(wf，’’％f＼n’’，fun())；
18   fclose(wf)；
19  }
选项
答案1 float x0， x1=0．0； 2 do { 3 x0=x1； 4 x1=cos(x0)； 5 } while(fabs(x0-x1)＞0．000001)， 6 return x1；
解析 该程序功能是利用简单迭代方法求方程的一个实根。牛顿迭代法的求解思想是从一个初始值开始，逐步逼近所求方程的根。
    其具体过程是：将初始值代入迭代公式，得到一个迭代输出值。再次迭代时，将上一次的迭代输出值当作本次的迭代输入。不断重复以上过程，直到满足题目要求为止。
    牛顿迭代公式为：Xn+1=Xn-f(x)／f’(x)。
    其求解过程在题干中已经给出。
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