下列说法正确的是( ).

admin2023-02-21  24

问题 下列说法正确的是(          ).

选项 A、任一个二次型的标准形是唯一的
B、若两个二次型的标准形相同,则两个二次型对应的矩阵的特征值相同
C、若一个二次型的标准形系数中没有负数,则该二次型为正定二次型
D、二次型的标准形不唯一,但规范形是唯一的

答案D

解析 (A)不对,例如:f=x1x2,令则f=y12-y22
(B)不对,两个二次型标准形相同只能说明两个二次型正、负惯性指数相同,不能得到其对应的矩阵的特征值相同;
(C)不对,若一个二次型标准形系数没有负数,只能说明其负惯性指数为0,不能保证其正惯性指数为n;
选(D),因为二次型的规范形由其正、负惯性指数决定,故其规范形唯一.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oKgD777K
0

相关试题推荐
最新回复(0)