设一部机器一天内发生故障的概率为，机器发生故障时全天停止工作．若一周5个工作日无故障，则可获利10万元；发生一次故障获利5万元；发生两次故障获利0元；发生三次及以上的故障亏损2万元，求一周内利润的期望值．

admin2015-07-10 42

问题设一部机器一天内发生故障的概率为

，机器发生故障时全天停止工作．若一周5个工作日无故障，则可获利10万元；发生一次故障获利5万元；发生两次故障获利0元；发生三次及以上的故障亏损2万元，求一周内利润的期望值．

选项

答案用X表示5天中发生故障的天数，则X～B[*]，以Y表示获利，则Y=[*]，则E(Y)=10P(X=0)+5P(X=1)一2[P(X=3)+P(X=4)+P(X=5)] =10×0．328+5×0．410一2×0．057=5．216(万元)

解析

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考研数学三

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设一部机器一天内发生故障的概率为，机器发生故障时全天停止工作．若一周5个工作日无故障，则可获利10万元；发生一次故障获利5万元；发生两次故障获利0元；发生三次及以上的故障亏损2万元，求一周内利润的期望值．

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