首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知a1=(1,4,0,2)T,a2=(2,7,1,3)Ta3=(0,1,-1,0)T,β=(3,10,6,4)T,问: (Ⅰ)a,b取何值时,β不能由a1,a2,a3线性表示? (Ⅱ)a,b取何值时,β可由a1,a2,a3线性表示?并写出此表示式.
已知a1=(1,4,0,2)T,a2=(2,7,1,3)Ta3=(0,1,-1,0)T,β=(3,10,6,4)T,问: (Ⅰ)a,b取何值时,β不能由a1,a2,a3线性表示? (Ⅱ)a,b取何值时,β可由a1,a2,a3线性表示?并写出此表示式.
admin
2013-10-11
49
问题
已知a
1
=(1,4,0,2)
T
,a
2
=(2,7,1,3)
T
a
3
=(0,1,-1,0)
T
,β=(3,10,6,4)
T
,问:
(Ⅰ)a,b取何值时,β不能由a
1
,a
2
,a
3
线性表示?
(Ⅱ)a,b取何值时,β可由a
1
,a
2
,a
3
线性表示?并写出此表示式.
选项
答案
向量β能否由a
1
,a
2
,a
3
线性表示实质上等价于下述方程组有解或无解的 问题:Ax=β,其中A=(a
1
,a
2
,a
3
),x=[*] 从而A=[*],相应的增广矩阵为B=[*] 利用初等行变换将B化为阶梯形为:[*] (I)当b≠2时,r(A)<r(B),此时方程组Ax=β无解,即β不能由a
1
,a
2
,a
3
线性表示; (Ⅱ)当b=2,a≠1时,r(A)=r(B)且r(A)=3,此时方程组Ax=β有唯一解, 且相应的行简化阶梯形为[*],因此该唯一解为x=[*] 因此,β可由a
1
,a
2
,a
3
唯一表示为β=-a
1
+2a
2
; 当b=2,a=1时,r(A)=r(B)且r(A)=2<3,此时方程组Ax=β有无穷解, 相应的行简化阶梯形为[*] 其导出组的基础解系为(-3,3,1)
T
,原方程组特解为(-1,2,0)
T
, 则通解为C(-3,3,1)
T
+(-1,2,0)
T
,其中C为任意常数, 此时β可由a
1
,a
2
,a
3
表示为β=-(3C+1)a
1
+(3C+2)a
2
+Ca
3
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oOF4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
据报道,在美国实施疫情封锁的两个月里,美国亿万富翁们的财富增加约4340亿美元(30873.9亿人民币),增幅近15%。其中,亚马逊首席执行官贝佐斯和脸书创始人扎克伯格的财富增长最多。在过去的两个月里,贝佐斯的财富上涨346亿美元,扎克伯格的财富上涨250
习近平总书记在纪念五四运动100周年大会上的讲话指出,100年前,中国大地爆发了震惊中外的五四运动,这是中国近现代史上具有划时代意义的一个重大事件。五四运动,爆发于民族危难之际,是一场()。
金融资本是由工业垄断资本和银行垄断资本融合在一起而形成的一种垄断资本。金融资本形成的主要途径包括()。
“女排精神代表着一个时代的精神,喊出了为中华崛起而拼搏的时代最强音。”2019年9月30日,习近平总书记亲切会见载誉归来的中国女排代表,向这支光荣的队伍表示祝贺,号召大力弘扬新时代的女排精神。时代精神是一个国家和民族在新的历史条件下形成和发展的,是体现民族
假设一个量子系统是由几个处于量子纠缠的子系统组成,而整体系统所具有的某种物理性质,子系统不能私自具有,这时不能够对子系统给定这种物理性质,只能对整体系统给定这种物理性质,它具有“不可分性”。不可分性不一定与空间有关,处于同一区域的几个物理系统,只要彼此之间
已知二次型f(x1,x2,x3)的矩阵A有三个特征值1,-1,2,该二次型的规范形为________.
A、 B、 C、 D、 D根据事件的并的定义,凡是出现“至少有一个”,均可由“事件的并”来表示,而事件“不发生”可由对立事件来表示,于是“A,B,C至少有一个不发生”等价于“A,B,C中至少有一个发生”,故答
将函数分别展开成正弦级数和余弦级数.
试求下列微分方程在指定形式下的解:(1)y〞+3yˊ+2y=0,形如y=erx的解;(2)x2y〞+6xyˊ+4y=0,形如y=xλ的解.
微分方程2x2y’=(x+y)2满足定解条件y(1)=1的特解是__________.
随机试题
一项研究通过比较某市在参与创建全国卫生城市前后的环境空气质量发现,该市在参与创建全国卫生城市之后环境空气质量明显优干之前,因此该研究得出结论,创建全国卫生城市有助于提升该市的环境空气质量。以下哪项如果为真,最能支持上述结论?
患者,男,72岁。牙列缺失8年,曾做全口义齿修复,现义齿损坏要求重新修复。口腔检查时见患者上颌弓小、下颌弓大,造成此现象最可能的原因是由于
()是一种保障居民基本生活需要的制度,是我国社会保障体系中最基本的内容。
审核无误的原始凭证是登记账簿的唯一依据。()
根据《中华人民共和国海关法》的规定,中华人民共和国海关是属于()。
编辑检查付印清样的工作主要包括()等。
根据以下材料,回答下列问题。 2009年,某省全年粮食作物播种面积253.85万公顷,比上年增长1.5%;糖蔗种植面积58万公顷,下降0.2%;油料种植面积33.14万公顷,增长2.3%;蔬菜种植面积84万公顷,增长2.3%。 2009年,海水养殖
某单位经常有工作人员在上班期间玩游戏、上网等,你认为是什么原因造成的?有什么有效的解决办法?
【B1】【B7】
Sometimesthingshappentoyouthatseemhorrible,painful,andunfairatfirst,butuponreflectionyoufindthatwithoutoverc
最新回复
(
0
)