设a＜x1＜x2＜x3＜b，y=f（x）在（a，b）内二阶可导且f"（x）＜0（x∈（a，b）），又则下列不等式成立的是

admin2016-07-29 53

问题设a＜x₁＜x₂＜x₃＜b，y=f（x）在（a，b）内二阶可导且f"（x）＜0（x∈（a，b）），又

则下列不等式成立的是

选项 A、k₁＞k₂＞k₃．
B、k₁＞k₃＞k₂．
C、k₂＞k₁＞k₃．
D、k₃＞k₁＞k₂．

答案B

解析为比较k₁，k₃的大小关系，考察函数

(k₁=F(x₂)，k₃=F(x₃))，由

为比较k₂，k₃的大小关系，考察函数

(k₂=G(x₂)，k₃=G(x₁))，同理由

综上分析可知，k₁＞k₃＞k₂．因此选(B)．

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