设α1，α2，α3，β是n维向量组，已知α1，α2，β线性相关，α2，α3，β线性无关，则下列结论中正确的是( )。[2012年真题]

admin2015-04-23 52

问题设α₁，α₂，α₃，β是n维向量组，已知α₁，α₂，β线性相关，α₂，α₃，β线性无关，则下列结论中正确的是( )。[2012年真题]

选项 A、β必可用α₁，α₂线性表示
B、α₁必可用α₂，α₃，β线性表示
C、α₁，α₂，α₃必线性无关
D、α₁，α₂，α₃必线性相关

答案B

解析由α₁，α₂，β线性相关知，α₁，α₂，α₃，β线性相关。再由α₂，α₃，β线性无关，α₁必可用α₂，α₃，β线性表示。

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