为保护环境，某市计划在若干年间用电力型和混合动力型公交车更换掉燃油型公交车8000辆．每增加一辆新车，则淘汰一辆旧车．计划第一年投入电力型公交车64辆和混合动力型公交车200辆，以后每年投入的电力型公交车比上一年增加50％，投人的混合动力型公交车则比上一年

admin2017-02-14 56

问题为保护环境，某市计划在若干年间用电力型和混合动力型公交车更换掉燃油型公交车8000辆．每增加一辆新车，则淘汰一辆旧车．计划第一年投入电力型公交车64辆和混合动力型公交车200辆，以后每年投入的电力型公交车比上一年增加50％，投人的混合动力型公交车则比上一年多m辆．
(1)求经过n年，该市被更换的公交车总数T(n)；
(2)若该市计划8年内完成全部更换，求m的最小值．

选项

答案(1)设a_n、b_n分别是第n年某市投入的电力型公交车和混合动力型公交车的数量，则由题意可知，{a_n}是首项a₁=64，公比q=1+50％=[*]；{b_n}是首项a₁=200，公差d=m的等差数列，其前n项和T_n=200n+[*]．所以经过n年，该市被更换的公交车总数 S(n)=S_n+T_n=[*]． (2)若计划8年内全部更换完，则T(8)≥8000， [*] 又因为m∈N₊．故m_min=116．

解析

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圆柱底面半径扩大2倍，高不变，侧面积就扩大倍，体积扩大倍。

已知两圆x2+y2=10和(x－1)2+(y-3)2=20相交于A，B两点，则直线AB的方程是______________。

巳知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为，且G上一点到G的两个焦点的距离之和为12，则椭圆G的方程为____________。

[*]三条直线所围成的平面区域属于圆及其内部，作图可知m的取值范围。

已知数列的通项是an=2n-23，使前，n项和Sn达最小值时，n是____________。

计算不定积分∫secxdx。

若三角形ABC三边a，b，c满足c＞a，c＞b，且存在函数f(x)=ax+bx-cx，则下列结论正确的是______(写出所有正确的序号)。①∈(-∞，1)，f(x)＞0；②∈R，使ax，bx，cx不能构成一个三角形的三条边长；

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[*]三条直线所围成的平面区域属于圆及其内部，作图可知m的取值范围。

已知数列的通项是an=2n-23，使前，n项和Sn达最小值时，n是____________。

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