函数f(x)=22x在x=0处的二阶导数f’’(0)=_____．

admin2017-04-26 42

问题函数f(x)=2^{2^x}在x=0处的二阶导数f^’’(0)=_____．

选项

答案2ln³2(ln2+1)

解析 ∵f^’(x)=2^{2^x}ln2．2^xln2=2^{2^x＋x}ln²2，
f^’’(x)=2^{2^x＋x}ln³2(2^xln2+1)，
∴f^’’(0)=2^2⁰＋0ln³2(2⁰ln2+1)=2ln³2(ln2+1)．

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高等数学二

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