已知网络计划如下图所示，箭线下方括号外数字为工作的正常持续时间，括号内数字为工作的最短持续时间；箭线上方括号外数字为正常持续时间时的直接费，括号内数字为最短持续时间时的直接费。费用单位为千元，时间单位为天。问题如果工程间接费率为

admin2009-04-15 34

问题已知网络计划如下图所示，箭线下方括号外数字为工作的正常持续时间，括号内数字为工作的最短持续时间；箭线上方括号外数字为正常持续时间时的直接费，括号内数字为最短持续时间时的直接费。费用单位为千元，时间单位为天。

问题
如果工程间接费率为0.8千元/天，则最低工程费用时的工期为多少天?

选项

答案(1)用标号法确定网络计划的计算工期和关键线路，如图1所示。计算工期Tc＝22天。关键线路为：1—2—4—5—6。 (2)计算各项工作的直接费率： [*] (3)计算工程总费用： 1)直接费总和：C_d＝6.0+8.0+2.0+9.0+2.4+4.6+6.0+8.6＝46.6(千元)； 2)间接费总和：C_i＝0.8×24＝19.2(千元)； 3)工程总费用：C₁＝C_d+C_i＝46.6+19.2＝65.8(千元)。 (4)通过压缩关键工作的持续时间进行费用优化： 1)第一次压缩：由图1可知，有以下三个压缩方案：①压缩工作1-2，直接费用率为0.4千元/天；②压缩工作2-4，直接费用率为0.5千元/天；③压缩工作5-6，直接费用率为0.3千元/天。上述三种压缩方案中，由于工作5-6的直接费用率最小，且小于间接费用率，故应选择工作5-6作为压缩对象。将工作5-6的持续时间压缩3天，这时工作5-6将变成非关键工作，故将其压缩2天，使其恢复为关键工作。第一次压缩后的网络计划如图2所示。用标号法计算网络计划的计算工期为Tc＝24天，第二次压缩后的网络计划图中的关键线路有两条，即1—2—4—5—6和1—2—4—6。 [*] 2)第二次压缩：从图2可知，有以下三种压缩方案：①压缩工作1-2，直接费用率为0.4千元/天；②压缩工作2-4，直接费用率为0.5千元/天；③同时压缩工作4-6和工作5-6，组合直接费用率为：0.7+0.3＝1.0 (千元/天)。故应选择直接费用率最小且小于间接费用率的工作1-2作为压缩对象。将工作1-2的持续时间压缩至最短(即2天)，将会使工作1-2变成非关键工作，同时，将工作1-2的持续时间压缩至3天，也会使其变成非关键工作，故只能将工作1-2压缩1天。压缩后用标号法计算网络计划旧寸间参数如第三次压缩后的网络计划图所示。即计算工期Tc＝21天，关键线路有三条：1—2—4—6和1—2—4—5—6及1—3—5—6。 3)第三次压缩：从图3可知，有以下七种方案：①同时压缩工作1-2和工作1-3，组合直接费用率为1.0千元/天；②同时压缩工作1-2和工作3-5，组合直接费用率为1.2千元/天；③同时压缩工作1-2和工作5-6，组合直接费用率0.7千元/天；④同时压缩工作2-4与工作1-3，组合直接费用率为1.1千元/天；⑤同时压缩工作2-4和工作3-5，组合直接费用率为1.3千元/天；⑥同时压缩工作2-4和工作5-6，组合直接费用率为0.8千元/天；⑦同时压缩工作4-6和工作5-6，组合直接费用率为1.0千元/天。上述七种压缩方案中，方案③即同时压缩工作1-2和工作5-6，组合直接费用率最小，且小于间接费用率，故选择此方案。 [*] 将工作1-2和工作5-6的持续时间同时压缩1天，压缩后它们仍然是关键工作，故可行。压缩后用标号法计算网络计划时间参数如图4所示。即计算工期Tc＝20天，关键线路有两条：1—2—4—6和 1—3—5—6。 [*] 4)第四次压缩：从图4可知，由于工作5-6不能再压缩，故有以下六种方案：①同时压缩工作1-2和工作1-3，组合直接费用率为1.0千元/天；②同时压缩工作1-2和工作3-5，组合直接费用率为1.2千元/天；③同时压缩工作2-4和工作1-3，组合直接费用率为1.1千元/天；④同时压缩工作2-4和工作3-5，组合直接费用率为1.3千元/天；⑤同时压缩工作4-6和工作1-3，组合直接费用率为1.3千元/天；⑥同时压缩工作4-6和工作3-5，组合直接费用率为1.5千元/天。上述六种方案的组合直接费用率均大于间接费用率0.8千元/天，说明继续压缩会使工程总费用增加，因此优化方案已得到，优化后的网络计划如图5。图中箭线上方括号中数字为工作的直接费。　[*]　　　　　 (5)优化后的工程总费用： 1)直接费总和：C_do＝6.8+9+8+2+2.4+4.6+9.5+6＝48.3(千元) 2)间接费总和：C_io＝0.8×20＝16(千元) 3)工程总费用：C_to＝C_do+C_io＝48.3+16.0＝64.3(千元) (6)最低工程费用时的工期天数为20天。

解析

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